第一百四十四章 四道题目（2/2）

“过会儿我会在黑板上出几道题目，让你们解答。答题是抢答的形式，答错没有惩罚，但答对是有奖励的。”

“你们数学分析这门课程的期末成绩，期末考试成绩占80%，平时成绩占20%。平时成绩的衡量标准是什么呢？一是出勤率，二是课堂表现。”

“我不知道别的老师是怎样，但我是这样制定的。平时分是百分制，课堂表现一次加五分，迟到一次扣五分，旷课一次扣十分。这么说，我们你们这群数学系的学生应该很清楚。”

“下面，我开始出题。”

说完，顾律转身，在黑板上唰唰唰写着题目。

既然是检验预习成果，那题目的难度肯定不会多高。

顾律就按照由难到易的原则出了四道题目。

【1、讨论该数列的敛散性：an=n√{1+n√{2+n√{3+……+n√n}.】

【2、设f{x}∈c[a，b]，f{a}=f{b}，证明：存在数列xn，满足xn＜yn，lim:n→∞{yn-xn}=0，且f{xn}=f{yn}.】

【3、证明∑：n，k=0{-1}^kc:kn{1/1+k+m}=∑:m，k=0{-1}^kc:km{1/1+k+n}.】

【4、求函数f{x}=2xsinθ/1-2xcosθ+x^2在x=0的泰勒展开，其中θ是常数，并计算积分∫{π，0}ln{1-2xcosθ+x^2}dθ.】

四道题目，难度逐渐递升。

顾律将四道题目分别写在四块黑板上，接着转身，目光望着下方的众人，“第一题，谁来？”

“老师，我！”

“老师，让我上吧。”

“老师快翻我牌子！”

下面许多人举手。

第一题，是四道题目中最简单的一道，自然受到许多人的争抢。

但，也有几人并未举手。

比如说，坐在第一排的毕齐几人，以及坐在后面的白瑶同学。

并非是他们不会。

而是他们不屑于做这么简单的题目，于是把机会让给其他人。

“来，那就这位胖胖的同学吧。”顾律翻了一个胖乎乎男生的牌子，问了名字后，便递给他一根粉笔，伸手示意他答题。

到了第二题，举手的同学就少许多了。

顾律点了一位坐在第二排的男生。

第三题，举手的就没几人了。

大部分同学，是一边在纸上写写画画，一边皱眉思考解题思路。

虽然顾律说的是答错没有惩罚。

但要是没有准备就上去了，结果没做出来，被下面四十多位同学看着，岂不是很尴尬。

“正轩，没问题吧？”顾律将粉笔递给第一排的马正轩。

“没问题。”

马正轩起身，接着不急不缓的走到讲台上，基本上没见到有时间思考，就在黑板上用粉笔写下公式。

【1/1+k+m=∫{1，0}x^{k+m}dx，

∑：n，k=0{-1}^kc:kn{1/1+k+m}=∫{1，0}∑：n，k=0{-1}^kc:knx^{k+m}dx=∫{1，0}x^m{1-x}^ndx.

同理可得……】

马正轩写的很是流畅。

“最后一题，有人愿意尝试一下吗？”顾律扫过台下的同学们。

不少同学和顾律的视线对时下，畏缩的低下了头。

第四道题目，不少同学在看完题干后，就下意识的心生逃避的念头。

那可是泰勒公式啊！

在整个数学分析这门课程中，被列为最难理解的几大内容之一。

况且，顾老师出的这套题目，似乎不仅仅是泰勒公式的简单变形，还要……更加的复杂。

在他们看来，这道题目拿去当期末考试压轴大题都够资格了。

但现在，却拿给他们这群刚刚入学的新生来做。

怎么可能有人会吗？

但就在众人这个想法出现的这一瞬间，两只手，几乎是不分先后的同时举起来。

“老师，我来！”18