第二百二十四章 柯西系统（1/1）

柯西在学生时代，有个绰号叫『苦瓜』，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，也很简短，令人摸不着头绪，和这种人沟通，是很痛苦的。柯西的身边没有朋友，只有一群妒嫉他聪明的人。当时法国正在流行社会哲学，柯西工作之余常看的书，却是拉格朗日(josephlouislagrance，1736-1813)的数学书。

就像八零后中国人喜欢金庸一样，柯西喜欢灵修书籍《效法基督》。

这使他赢得另一个外号『脑筋劈哩啪啦叫的人』，意即神经病。

柯西的母亲听到了传言，就写信问他实情。柯西回信道：『如果基督徒会变成精神病人，那疯人院早就被哲学家充满了。亲爱的母亲，您的孩子像原野上的风车，数学和信仰就是他的双翼一样，当风吹来的时候，风车就会平衡地旋转，产生帮助别人的动力。』

1816年，柯西回到巴黎，担任母校的数学教授，柯西自己写道：『我像是找到自己河道的鲑鱼一般地兴奋。』不久他就结婚，幸福的婚姻生活，有助于他与别人沟通的能力。

柯西此刻研究了双曲型算子的系统的控制问题。

这里的分布为单数的联合系统通常没有解，当解确实存在时是不稳定的。

因此，我们不考虑控制v和状态z，而是考虑控制状态对（v，z）;这样就足以确保可允许对（v，z）的集合为非空。

我们确定最优对的存在性和唯一性，然后使用惩罚方法对其进行表征。

柯西系统就是一个有五个方程的公式，第一个是二阶微分方程，第二个是边界初始值，第三个是一阶偏微分方程对z求v的边界导数，第四个是区域初始值，第五个是对z求t导数的区域初始值。