第四百二十六章 莱维曲线（1/2）

夏天在外边吃饭的时候，苍蝇经常会不请自来。打苍蝇是件技术活，因为苍蝇的飞行轨迹十分诡异，人类只靠双手很难找到准头。

所以问题来了，苍蝇为什么会乱飞呢？

你可能不知道，苍蝇这样乱飞，实际上应用了一种强大的数学原理，这个原理让它们的飞行轨迹难以捉摸，从而避免被打中。

而这种数学原理，就叫做莱维飞行（lévyflight）。

1900年，法国数学家保罗莱维，发现了莱维曲线。

莱维飞行是一种分形，也就是说不管放大多少倍，看起来还和原来的图案类似的图形。更重要的是，莱维飞行属于随机游走，也就是说它的轨迹并不能被准确预测，就和苍蝇的步伐一样鬼魅。

很显然，莱维飞行可以帮助苍蝇躲避掠食者还有想要敲扁它们小头的人类。2008年，东京大学的生物学家masakazushimada的团队发现，家蝇的飞行线路就属于莱维飞行。

不仅是家蝇，家里常见的果蝇也是莱维飞行家。比如，黑腹果蝇飞行的时候常常是直线飞行夹杂飞速90度大转弯。它们的飞行轨迹就是妥妥的莱维飞行图。

黑腹果蝇的莱维飞行。

咱们在中学时学过，一些微小的粒子会有布朗运动。

虽然布朗运动也属于随机游走，不过，莱维飞行和布朗运动不同。

布朗运动有个特点，那就是每步的步长集中在一个区域内，画成图就是钟形曲线——

莱维飞行就不是这样了。大家应该在中学学过幂函数吧。莱维飞行图中，每步行走的距离就符合幂定律。也就是说，运动中大多数的步子很短，但有少部分步子很长。

莱维飞行的步长是幂函数

你可能想问，哦，莱维飞行和布朗运动有差别，可这有什么用呢？

莱维飞行和布朗运动的步长的不同性质，就直接导致了莱维飞行比布朗运动更有效率。走了相同的步数或路程的情况下，莱维飞行位移比布朗运动要大得多，能探索更大的空间。

莱维飞行用更少的距离和步数覆盖了更大的面积，这对于探索未知而言很有用。

这一点对于需要在未知领域打野的生物来说至关重要。果不其然，发现莱维飞行的法国数学家、大佬本华·曼德博的导师保罗·皮埃尔·莱维（paulpierrelévy）最早发现，生命的许多随机运动都属于莱维飞行，而不是分子那样的布朗运动。

举个例子，鲨鱼等海洋掠食者在知道附近有食物的情况下，采用的是布朗运动，因为布朗运动有助于“光盘”——打开和清空一小片区域内的隐藏食物。但是当食物不足，需要开拓新地盘时，海洋掠食者就会放弃布朗运动，转而采取莱维飞行的策略。