第二百一十五章 柯西主值（1/1）

柯西之旅，数学家中一说到柯西，就有一种枯燥的感觉铺面而来。

总以为柯西喜欢去规定一些东西，以严谨著称。

其实这对柯西很冤枉，因为柯西其实恰恰是一个喜欢有各种创造的人。他可以在数学中很多不同的方面做出各种各样让人意想不到的事情，这样的数学家正是一个让人兴奋的数学家。因为他有华丽的思维，这是最吸引人的一面。

柯西主值是在微积分中，实数线上的某类瑕积分，为纪念柯西而得此名。

瑕积分(improperintegral)是高等数学中微积分的一种，是被积函数带有瑕点的广义积分。

在物理学中有kramers–kronig定理，就是说响应和耗散分别是一个函数的实部和虚部，他们之间由一个柯西主值积分相联系。实验上一般测量响应或者耗散的其中一个，然后按kramers–kronig定理积分取柯西主值就可以得到另一个。这里的积分是不能收敛的，如果不取柯西主值，物理学家就无法进行下一步。