第二百二十三章 齐次波动方程柯西问题的解（1/1）

如何能随时随地的研究数学，柯西身上有很多小笔记本，一有灵感，就会掏出笔记本在上面写东西。

这一次他突然开始考虑波动方程，也叫波方程，是一种很重要的偏微分方程。

用于声学，电磁学和流体力学。

一般研究常见的一维弦振动u-a^2u=f(x，t)。

三维的波动方程u-a^2uΔu=f(x，y，z，t)。

通过方程可以模拟声波，电磁波以及水波传播情况，有重要物理意义。

柯西知道很多微分方程或者是偏微分方程往往是很难找到解法的，但是柯西认为只要有正确的办法也可以轻松找到。

因为这些方程本来就是波动方程，所以可以把波动方程描述出来，就可以找到这个看此困难的解法。

给定一个初始条件后，用特征线性法导出达朗贝尔公式。

然后转化成一阶偏微分线性方程组，而这就是柯西的拿手绝活了。