第三百二十五章 里奇的流形（1/2）

1884年，里奇-库尔巴斯托罗（ricci-curbastro）开始了关于绝对微积分（absolutedifferentialcalculus）的工作。

1900年，列维-齐维塔（levi-civita）和里奇-库尔巴斯托罗（ricci-curbastro）出版了《绝对微积分方法及其应用》（i方程为：

dg/dt=-2ricci(g)-2ddf(r)。

这样，对特定的外场，就有一个特定的平衡位形。

与连续介质力学不同，应力的概念被一个依赖于曲率的泛函局部二阶微分特性给定了。

这多少与格林应力是等价的。

而在连续介质力学中，一个长期以来的难题是如何定义物质微元的几何属性。

这个物质微元是封闭的3-流形。

从而，ricci流方程把微元闭流形的变化与连续介质的宏观位形变化连续了起来。

而在经典的连续介质力学中，微元物质是被隐涵的假定为三个1-流形的直和。

那是最为简单的情况，这是特例。此时，各向同性假定是必须引入的。