第521章 匪夷所思的波动方程！波函数之谜！（1/2）

第521章 匪夷所思的波动方程！波函数之谜！三见布鲁斯老祖！

真实历史上，薛定谔一共有三大学术成就。

其中最为知名，被普通人所熟知的，当然就是“薛定谔的猫”了。

可以肯定的是，薛定谔本人是不喜欢养猫的。

所以，他为什么以猫举例，只能靠后人的猜测。

鉴于他的情史太过丰富，大家自然就把猫给想歪了。

但是这不重要。

因为薛定谔的猫猜想，比猫本身还要神秘无数倍。

估计很少有人真正清楚，这只猫到底讲的是什么内容。

薛定谔的猫是在1935年被提出的一个思想实验。

它的目的不是为了证明量子力学的正确性。

而是为了反驳以玻尔为代表的哥本哈根学派，对量子力学本质的诠释。

薛定谔的猫之所以赫赫有名，是因为它首次将人的意识带入了物质世界的观察之中。

从而引发了一场关于意识和客观存在的学术大辩论。

直至今日，这个问题依然没有令所有人都信服的解释。

（大家放心，后面会详细讲解薛定谔的猫，它才是真正的匪夷所思。）

而薛定谔的猫的基础，就是薛定谔的第二大成就：波动力学方程，也称薛定谔方程。

它的出现，让量子力学真正进入了黄金时刻！

瑞士，阿罗萨。

薛定谔在近乎顿悟的状态下，一口气写出了波动方程。

随即，他就感受到身体乃至灵魂，一阵虚弱。

好像他毕生的所有能量，都在那一刻耗尽了。

不过，即便再累，他的脸上还是露出了孩子般的笑容。

他温柔地看了一眼像只猫咪般睡着的塔莉雅。

随即，贤者模式让他再次专注于自己写的方程。

如图所示，这是一个二阶偏微分方程。

这个长得像外星文字的公式，就是薛定谔毕生的精华所凝聚的。

其中每个符号，都有各自的含义。

按照从左往右依次分析：

i：虚数单位；i=-1。

：约化李-普朗克常数，读作“h拔”，=h/2π。

ψ：波函数，描述粒子的状态随空间和时间的变化；一般写为ψ(r，t)，r表示坐标位置，t表示时间。

t：时间单位。

m：粒子的质量。

▽：拉普拉斯算子，表示梯度的散度，不需要理解。

v(x)：势场函数，描述粒子所处环境的能量分布。

此外，方程的右边，括号内的整体部分：（-/2m）▽＋ v（x）。

它表示系统所具有的总能量（动能＋势能）。

真实历史上，这个方程是量子力学的一个基本假设。

没错，你没有看错，它不是定律，而是假设，或者说公理。

后世学生在学习时，教科书会直接给出这个方程，无条件接受就好。

因为波动方程不是通过理论推导出来，而是凭空生成的。

薛定谔无法给出数学证明。

它的正确性只能靠实验来验证。

幸运的是，后世所有的实验都证明，这个方程是完全正确的。

所以，不得不感叹，这个世界上确实是有不可思议的天才。

此刻，薛定谔自己都不敢置信。

他从那种神奇的状态清醒后，才明白自己到底创造了匪夷所思的理论。

他竟然没有通过任何推导，直接就写出了这个方程。

波动方程是在德布罗意物质波的基础上拓展而来。

所以，它不仅可以描述电子的运动，也可以描述一切微观粒子系统的运动。

“哦！上帝啊！”

“如果它是错的，我一定会立刻死去！”

写出方程之后，薛定谔并没有大功告成。

他还需要使用这个方程，解决现实问题。

至少要通过这个波动方程，可以推导出旧量子论的一切内容。

这时，薛定谔拿上他的烟斗和论文，小心翼翼地走出别墅。

他来到奥伯湖的旁边，在椅子上坐了下来。

高远的天空，飘荡的白云，飞翔的鸟儿，湛蓝的湖水.

先前还觉得索然无味的景色，此刻在他眼里却犹如人间仙境。

他的心也随之平静下来，重新开始思考。

第一步，他需要对这个方程进行解释。

波动方程的核心就是波函数ψ(r，t)。

这个方程的求解，就是要求出符合方程条件的ψ(r，t)。

举个例子，比如x＋1=2。

它的解很简单，就是x=1。

而现在，波动方程的解不再是一个简单的数字，而是一个复杂的函数：ψ(r，t)。

ψ(r，t)描述了微观粒子的状态，随着空间参数r和时间参数t的变化规律。

只要在方程中给出了初始条件和边界条件，就能算出ψ(r，t)函数的表达式。

到这里，都没有问题。

然而，在下一步解释波函数本身含义的时候，薛定谔却犯了一个错误。

这个错误连他自己也不知道，甚至他不觉得是错误。

基于这个错误，将会引发一场大辩论。

从而有了那句著名的“薛定谔不懂薛定谔方程”。

此刻，平静的奥伯湖中心处，突然有一条不知名的大鱼一跃而出水面。

然后，大鱼又重重地摔入水面。

它荡起的水波，以自身为中心，传向四面八方，仿佛整片天地都生动起来。

薛定谔见此情景，心中一动。

他为电子波函数找到解释了！

他把它和经典物理学中的波动方程类比起来。

就好比眼前的水波。

水波也有自己的波动方程，方程里同样有波函数ψ水(r，t)。

ψ水(r，t)表示了在某一时刻，水波的形状。

如图所示：

当时间t=1s时，水波的形状是上面那个。

x1点所在的位置的振幅是a。

当时间t=10s时，由于水波一直在向前传播，所以形状变化成下面那个。

此刻，x1点所在的位置的振幅就变成了-a。

因此，波函数ψ水(r，t)就可以对水波这个体系进行描述。

只要知道了它，我们就能计算出任意一点在任意时刻的振幅是多少。

这就是经典物理学中对于波函数的解释。

薛定谔心想：

“电子的波函数ψ(r，t)，就代表了真实的电子波。”

“电子波和水波一样，它是真的在波动，是一个实实在在的波。”

不仅如此，他甚至在德布罗意的物质波理论上，更进一步。

“此外，电子只能是波，它没有粒子性，”

“我们之所以在实验中检测到电子的粒子性，其实是检测到了电子波的波包。”

所谓波包，形象地理解，就是把上图中的曲线当成一个整体。

它显现出了粒子性。